月的切磋中，诸葛亮也是受益颇多，至少他把物理和数学与历史对照着看了，把郑玄的丰富经历见识用于印证自己的算法，理解了很多古人修历背后的物理原理。

比如，诸葛亮跟着郑玄，学了秦汉以来历次修历的时间、人物、修的过程中有哪些奇闻异事，最后修完跟前一个历有多少差异。

这些历史掌故郑玄所知可比诸葛亮多多了，而且郑玄原本是诸葛亮出世前，当世历数学问第一名家，说起来自然头头是道。

郑玄如数家珍地说了汉武帝的时候派司马迁修秦朝沿用的颛顼历时，调整了多少岁差（不光是司马迁一个人修的，他只是太史令，所以抓总主持，当世主要的天文学家是落下闳、射姓、邓平。落下闳也是历史上第一个造出浑象的人，东汉张衡只是改良浑象）

然后西汉末年成帝时刘歆掌天禄阁、修司马迁的《太初历》为《三统历》，又如何调整了岁差、减少误差。

刘歆在西汉末以知天命著称，也当过太史令，人设跟司马迁差不多，《战国策》和《山海经》是他和父亲刘向合编的，《三统历》是他所编。也是这个刘歆发现了“刘秀当为天子”的谶纬然后改名刘秀想应天命，结果被王莽杀了。

而《三统历》又用了七八十年后，到东汉章帝时候，大约公元85年，当时的太史官编訢、李梵等人又发现三统历累积误差也挺大了，再次修历，改《三统历》为《四分历》。郑玄对其中历史细节也是介绍得头头是道，让诸葛亮开拓了不少历史眼界。

或许有人会奇怪：郑玄为什么会对这些这么熟悉呢？这就不得不说到，郑玄此人其实还有一个重大的数学和历法学历史贡献，那就是《四分历》从公元85年校准后，运行了七八十年后，到了桓灵的时候其实又不准了，恒星天球累计误差超过一天，所以当时是郑玄又临时算过、调整了这个误差值，把《四分历》延时校准了一下。