个小时过去了,他仅仅推进了不到十分之一。
“呼~”许青舟吐了口气,揉了揉太阳穴。
也在这时,一支签字笔伸过来,戳了戳许青舟的胳膊。
他顺着手看过去,就看到对面女生有些不好意思,低声说道:“同学,你要是有空的话,可以请教一道数学题吗?”
闫思书也是没办法,这道题她已经嗑俩小时了,本来想问经常到图书馆的教授,可对方今天到现在都没来。
许青舟点了点头,“拿过来吧。”
闫思书赶紧把手上的稿纸递过去。
在三维非欧几里得几何空间中,考虑一个曲面Σ,该曲面由参数方程定义如下:( x = u \cos(v + u^2))( y = u \sin(v + u^2))( z =\ln(1 + u^2))...
设切平面π上的任意一点为( q(x, y, 0))(由于切平面与xoy平面平行,z坐标为0),求出点( q )到点( p(1,\frac{\pi}{4},\ln 2))在曲面Σ上的最短距离( d(p, q))。
许青舟看了一眼,是微分几何和流形的题,很快脑海中就蹦出两个解法。
于是,拿着笔把解法写出来。
第一种,可以通过计算曲面Σ在点( p )处的法线与切平面π的交点得到,第二种则是需要使用到变分法或距离函数( d(p, q))的梯度来求解最短距离。
大约2分钟,许青舟就搞定,把写得满满当当的稿纸递给女生。
“这么快...”闫思书诧异地接过稿纸,看着稿纸上面的答案,愣了一下,不仅仅解出来了,甚至还有两种?
这就是传说中老天爷赏饭吃的学霸吗...又是被按在地上摩擦的一天。
“谢谢学长。”
“