等一众科学家坐在一起讨论新世纪难题。

就这样传说中的千禧年七大难题诞生了。np=p?成为了千禧年难题之首，而已经被宁孑证明的ns方程问题，则同样属于一个困扰了数学家许多年的超级难题。

当然关于np=p？也有很长一段历史。

早在1971年计算复杂理论的科学家斯蒂芬·库克就在其《定理证明过程的复杂性》论文中提到了一类极为特殊的问题——np-c问题。这类问题有两个特点，首先它必须是一个np问题，其次任何其它np类问题都可以归约到这个问题。

显然这种问题是非常复杂的，事实上当时的学术界一直怀疑是否真的有这种问题存在。

但牛人终究是牛人，在提出了这类问题后，斯蒂芬·库克还真找到了一个问题，并通过图灵机的方式，证明了他提出的这个问题就属于npp完全问题。

其定义为“给出一个含有n个逻辑变量的逻辑表达式，判断这个表达式是否可能取值为真，也就是判断这个逻辑表达式是否是可被满足的。”因为这个定义，所以该类问题又被称作为“可满足性问题”。

这里不需要管斯蒂芬·库克开了多大的脑洞，反正他通过这种方式证明了他提出的问题属于npc问题之后，数学界着名的库克定理就此诞生“可满足性问题是一个npc”问题。

当斯蒂芬·库克完成了这个开创性的工作之后，次年得到启发的数学家便一连找出了21个npc类问题。比如大名鼎鼎的“哈密顿循环”、“背包问题”、“三位匹配问题”等等。

当然最重要的并不是这些问题被发现，而是根据学术界对npc问题的定义二：任何其它np类问题都可以归约到这个问题，那么只需要找到任意一个npc问题中多项式时间复杂度的算法，也意味着能够证明np=p。

然而几十年过去，没有一个npc