努努书坊

繁体版 简体版
努努书坊 > 我的科学时代 > 第一百三十九章 拉格朗日中值定理!

第一百三十九章 拉格朗日中值定理!(3 / 4)

……

翌日。

清晨时分,骄阳初升。

“微分中值定理是一系列中值定理的总称,主要分为五大类,泰勒公式、拉格朗日中值定理、洛必达法则、柯西中值定理和罗尔定理,拉格朗日中值定理和洛必达法则我先前已经讲过,不过,那是从高数角度讲,我们今天从数分角度讲拉格朗日中值定理。”

“中值定理由众多定理共同构建,拉格朗日中值定理是核心,罗尔定理为其特殊情况,柯西定理是推广。”

“如果函数满足在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ

“使等式f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,这便是拉格朗日中值定理的数学表达。”

书房内,例常响起华罗庚温和而清晰的声音。

今天数分课上的是微分中值定理,华罗庚讲的很是仔细,一步一步阐述关键知识点,端坐于椅子上的余华全神贯注,仔细聆听,似如一块干燥的海绵般源源不断吸收着水分,汲取知识。

微分中值定理是数分领域的关键性知识节点,主要反映导数的局部性与函数的整体性之间的关系。

至于作用,就是研究函数的强有力工具。

若是问研究函数有什么用的话……所有学科都能用得上,无论是物理,还是化学,以及飞行力学和航空动力学,包括余华私底下搞的炸药,以及构建于脑海之中的思维有限元分析系统,全都用的上。

“注意一点,当柯西中值定理中的g(x)=x时,柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。”很快,今日数分课结束,华罗庚以数分角度仔细讲解完拉格朗日中值定理后,右手握着粉笔写下最后一串公式,清了清嗓子,格外提醒道。

“学生记住了。”余华点头回应,这堂课上完,他感觉

『加入书签,方便阅读』