想法,此时他正拿着钢笔,刷刷刷的在纸上写着受力分析:
“罗峰先生说不考虑重力,那么,就只要分析波段ab两端的张力t就行了。”
“波段ab受到a点朝左下方的张力t和b点朝右上方的张力t,彼此对等。”
“但波段的区域是弯曲的,因此两个t的方向并不相同。”
“假设a点处张力的方向跟横轴夹角为θ,b点跟横轴的夹角就明显不一样了,记为θ+Δθ。”
“因为波段上的点在波动时是上下运动,所以只需要考虑张力t在上下方向上的分量。”
“b点处向上的张力为t·sin(θ+Δθ),a点向下的张力为t·sinθ,那么,整个ab段在竖直方向上受到的合力就等于这两个力相减.......”
很快。
小麦在纸上写下了一个公式:
f= t·sin(θ+Δθ)-t·sinθ。
徐云满意的点了点头,又说道:
“那么波的质量是多少呢?”
“波的质量?”
这一次。
小麦的眉头微微皱了起来。
如果假设波段单位长度的质量为μ,那么长度为Δl的波段的质量显然就是μ·Δl。
但是,因为徐云所取的是非常小的一段区间。
假设a点的横坐标为x,b点的横坐标为x+Δx。
也就是说绳子ab在横坐标的投影长度为Δx。
那么当所取的绳长非常短,波动非常小的时候,则可以近似用Δx代替Δl。
这样绳子的质量就可以表示为......
μ·Δx
与此同时。
一旁的基尔霍夫忽然想到了什么,童孔微微一缩,用有些干涩的英文说道:
“等等...