到了地方就不准问了，玩的时候就得全身心的放松。”宁为说道。

“哦，线性代数的伴随矩阵问题，我看了书但还不是很懂。”江晨霜老老实实的说道。

宁为点了点头，答道：“伴随矩阵啊？嗯，遇到伴随矩阵的问题，你得记一些公式，我跟你说啊，现在数院那帮教授出题不会给你出纯粹的伴随矩阵问题，一般都是跟逆矩阵结合在一起设置考点，而且这种题目有种特点，解法很多，我教你一个最取巧的解法，你只要看到伴随矩阵的问题，不管是证明题还是计算题，都从公式aa^*=a^*a=|a|e来着手分析。”

“有些结论是可以直接使用的，比如如果r(a)=n，则r(a^*)=n，如果r(a)=n-1，则r(a^*)=1，如果r(a)＜n-1，则r(a^*)=0。给你举个例子啊，设a为n阶非零矩阵，a^*是a的伴随矩阵，当a^t=a^*时，证明|a|不等于零。你想想怎么带入刚才的公式？”

江晨霜眨了眨眼，突然发现宁为几句话好像就让一直困扰她的题目不太难了，想了想答道：“哦，那应该直接把a^t=a^*代入到aa^*=a^*a=|a|e中，得到aa^*=aa^t=|a|e，然后在用反证法，设|a|等于零，设a的行向量为αi，这种情况下αiαi^t等于零，可得a等于零，这样就跟|a|等于零相矛盾了，所以|a|不等于零。”

宁为听了回答，赞许的看了眼身边的女孩，说道：“还说不懂，我看你挺懂的嘛，随便就找出了最简单的证明方法，那我在考你道更难的题目啊，你准备好了，我们设矩阵a=……”

就这样宁为给身边的女孩出着例题，然后讲解，从简到难，从寝室走到数学研究院大门口处短短二十来分钟，江晨霜是真感觉一直挺困扰她的伴随矩阵问题似乎不成问题了，顺带着还巩固了逆矩阵跟不可逆矩阵的概念